De zoektocht naar 8 extra seconden

In mijn vorige verhaaltje bleek de tijdswinst met mijn nieuwe stuur ‘slechts’ 15 seconden te zijn, in plaats van de door Bontrager beloofde 23 seconden. Nu heb ik enkele aannames gedaan om tot deze berekening te komen. Hetzelfde geldt zeer waarschijnlijk ook voor de ontwerpafdeling van Bontrager. Het aantal mogelijke variaties is bijna oneindig, dus moet je ergens iets aannemen om eventuele berekeningen uitvoerbaar te houden. 

Eerst even terug naar hun claim: “The drag-defying profile of Bontrager's RaceLite Aero Handlebar is proven to save up to 23 seconds per hour over atraditional round handlebar.” ‘To save up to 23 seconds per hour’ staat gelijk aan: Bespaar tot aan 23 seconden per uur. Het zal hier dus gaan om een geval van optimale condities. Dat je meer tijd bespaart zal zeer onwaarschijnlijk, nagenoeg uitgesloten zijn. Dat je minder tijd bespaart ligt meer binnen de lijn der verwachting. Nu zal ik eens gaan uitrekenen wat de mogelijke aannames geweest zijn van Bontrager om wel tot de 23 seconden tijdswinst te komen.

Het gaat nog steeds alleen om een aerodynamisch stuur ten opzichte van een traditioneel rond stuur. Tussen de twee gevallen moeten dus alle andere factoren wel gelijk blijven. Dat er een voordeel te behalen is met een aerodynamisch stuur is wel duidelijk. De eigenschappen van het stuur (afmetingen, frontaal oppervlak, Cd-waardes) zijn goeddeels benaderd (om het exact te weten moet je de windtunnel in, de wielerbaan op of een CFD-analyse erop loslaten) en liggen voor nu vast. Bij mijn eerdere berekeningen was het aandeel van het stuur in het totaalplaatje van te overwinnen luchtweerstand niet groot genoeg. Maak je dit aandeel groter, dan is er ook over het totaalplaatje meer winst te behalen. De andere weerstanden moeten we dus verlagen door middel van andere aannames om tot een groter ‘weerstands-aandeel’ te komen voor het stuur.

De wrijvingsweerstanden in de aandrijving en rolweerstand van de banden zijn redelijk constante waardes en veranderen niet of nauwelijks door harder of langzamer te gaan fietsen. Benodigd vermogen voor het overwinnen van de luchtweerstand gaat volgens de formule

P_D = ½ ρ * C_D * A * v³

Luchtdichtheid blijft hierbij nog steeds constant. Met de andere waardes kan nog wel wat ‘gespeeld’ worden om tot andere resultaten te komen. Het is duidelijk dat de snelheid de grootste invloed heeft op vermogenswinst. Nu kunnen we het probleem anders benaderen door in snelheid te variëren. Dit kunnen we toepassen om het verschil in benodigd vermogen voor een rond en aero stuur uit te rekenen. Ook kunnen we voor vergelijkbare snelheden het verschil in benodigd vermogen uitrekenen om 23 seconden sneller te zijn in een uur.

Voor snelheden van 1 tot en met 12 meter per seconde zijn de verschillen geplot. Voor CdA en luchtdichtheid zijn eerder aangenomen waardes bewaard gebleven. Ter referentie: voor het overwinnen van de totale luchtweerstand bij 1 m/s is een vermogen nodig van 0,23 Watt, welke toeneemt tot een benodigd vermogen van 392 Watt bij 12 m/s. Dit is vanwege de derdemachts-factor van snelheid.

Figuur 1: Verschil in benodigd vermogen om 23 seconden winst te boeken in een uur en verschil tussen een rond en aero stuur bij verschillende snelheden.

Uit deze grafiek is te zien dat het verschil dat gemaakt wordt door 23 seconden in een uur sneller te zijn, nooit kan worden opgevangen door het verschil tussen een rond en aero stuur. Dit wordt hooguit benaderd voor een snelheid 0 m/s, maar dan kom je nergens.

Het enige wat nu dus nog overblijft om andere aannames voor te maken is de CdA-waarde van de complete fietser. De CdA-waarde van het stuur is immers eerder al opgemeten en benaderd.

Vullen we verschillende waardes voor de CdA in voor de complete fietser, dan is er ergens een punt te vinden waar het extra benodigde vermogen om 23 seconden sneller te zijn in een uur precies gelijk is aan de vermogenswinst van een aerodynamisch stuur.

Figuur 2: vergelijking tussen de vermogenswinst door een aerodynamisch stuur en 23 seconden winst in een uur voor verschillende CdA-waardes van de totale fietser bij verschillende snelheden.

De waarde ligt dus tussen de 0,24 en 0,26. Exact uitrekenen gaat via de formule:

Wegstrepen en invullen geeft

Met de aanname dat de CdA-waarde van de fietser en zijn fiets gelijk is aan 0,245 kun je dus 23 seconden op een uur besparen met het wisselen van je ronde stuur door het aerodynamische stuur van Bontrager.

Nu kun je je afvragen of dit wel een realistische waarde is. Ter vergelijk, op de website Cyclingpowerlab is bij een windtunneltest van Carlos Sastre (behoorlijk nauwkeurig wat betreft het bepalen van CdA) een CdA-waarde gevonden van 0,250.

Nu gaat het hier om een klein mannetje (1,73 meter) met een volledige tijdritfiets, -helm en -outfit. Voor een gewone wegfiets ligt de gemiddelde CdA-waardes meer in de richting van 0,30-0,45. Het is dus wel haalbaar, als je ervan uitgaat dat je op je tijdritfiets een racestuur met opzetstuur zou zetten, snelle wielen steekt en een tijdritoutfit aantrekt. En niet teveel uit de kluiten gewassen bent.

Leuk dat het Bontrager stuur dan wel 23 seconden op een uur kan besparen ten opzichte van een traditioneel rond stuur, maar als je jezelf aerodynamischer op de fiets kunt zetten en daarmee van de aangenomen CdA-waarde van 0,378 naar een waarde van 0,245 gaat, dan bespaar je maar liefst 486 seconden. Dan is 23 seconden ineens weer een marginal gain.