23 seconden winst! (of toch niet?)

Laatst heb ik een nieuw stuur aangeschaft voor op mijn racefiets. Niet omdat ik ontevreden ben met mijn oude stuur, want die pakt heerlijk beet, is stijf genoeg en zorgt dat ik in de juiste houding kan zitten. Wat dat betreft was er geen reden om verder te kijken naar een ander stuur. ‘Marginal gains’ zijn de toverwoorden die rondzingen in het huidige topwielrennen en ik heb maar eens gekeken waar die voor mij te behalen zijn.

Het nieuwe stuur wat ik heb uitgezocht is van Bontrager, het model de Race Lite Aero: een stuur met een ‘aerodynamische’ afgeplatte vorm. Volgens de marketing-afdeling van Bontrager bespaart dit stuur 23 seconden op een uur ten opzichte van een traditioneel rond stuur. Toen ik hiermee dus op mijn werk aan kwam verwachtte ik aan het einde van de werkdag 207 seconden eerder naar huis te kunnen, maar helaas ging dat niet door. De baas was het niet eens met de claim van Bontrager.

Nu is de claim ook uitermate vaag. Hoe kun je nu stellen dat een voorwerp een uur 23 seconden korter maakt, behalve dan wanneer je het hebt over een tijdreismachine of een horloge die niet goed loopt. Blijkbaar heeft de marketing-afdeling aan de ontwerp-afdeling gevraagd om bepaalde verkoopargumenten op te stellen en is alles maar ingekort tot: bespaar 23 seconden op een uur. Het moet immers wel vlot klinken.

Tijd om verder in te gaan op deze vage claim. Nu volgen enkele aannames aangezien er verder geen achtergrondinformatie is over de gestelde claim. Laten we ervan uitgaan dat ze met de gestelde tijdswinst vooral doelen op de verbeterde aerodynamische aspecten van het stuur. Wanneer ik gedurende een uur een vermogen zou trappen van 300 watt, gaat daarvan ongeveer 25 watt verloren aan rolweerstand van de banden, 10 watt aan wrijvingsweerstand (lagers, ketting, etc.) en het restant aan luchtweerstand. Dat gedeelte is dus met 265 watt aanzienlijk en daar zal zeker winst te behalen zijn. Tijd om daar verder in te duiken.

De formule voor luchtweerstand is als volgt

F_D = ½ ρ * C_D * A * v²

Met daarbij het vermogen volgens

P_D = F_D * v

Wat te herleiden is tot

P_D = ½ ρ * C_D * A * v³

Snelheid (v) speelt dus een zeer grote rol in dit geheel. Daarnaast is de luchtweerstand afhankelijk van luchtdichtheid (ρ =1,2 (kg/m³) bij 20 graden Celsius ), weerstandscoëfficiënt C_D (afhankelijk van de vorm) en frontaal oppervlak A (in m³). Voor een fietser van gemiddelde lengte (183cm) en postuur (74kg), met de handen in de beugel, geldt een weerstandscoëfficiënt van 0,88 en een frontaal oppervlak van 0,43 m³ (http://www.cyclingpowerlab.com/CyclingAerodynamics.aspx). Hiermee kan de snelheid berekend worden die met een vermogen van 265 watt gehaald wordt. In dit geval komt dat neer op 10,52 m/s ofwel 37,90 km/u.

Maar hoe een groot aandeel heeft het stuurtje nu in de totale luchtweerstand van de fietser? Het enige wat ze zeggen is dat het tijd bespaart ten opzichte van een rond stuur. Laten we daar dus eens gaan vergelijken en zien wat de vermogenswinst is.

Bij een normaal rond gevormd stuur zonder aerodynamisch profiel kan voor de weerstandscoëfficiënt worden uitgegaan van een cirkelvormige doorsnede. Het frontaal oppervlak is te bepalen door bijvoorbeeld in photoshop het aantal pixels te tellen met een referentiewaarde (dus hoeveel mm² is een pixel).

Illustratie van verschillende stuurbreedtes en drops

Het kan ook benaderd worden door wat vereenvoudigde afmetingen te nemen. De diameter van de buizen van een stuur is over het algemeen 25,4mm. Moderne sturen hebben een ‘oversized’ diameter bij de stuurpenklemming van 31,8mm die taps toeloopt. Dit tapse en oversized gedeelte is voor eenzelfde model stuur vaak gelijk voor verschillende stuurbreedtes en drop. Aangenomen dat het oversized gedeelte 60 mm lang is en het taps gedeelte aan beide zijden nog eens 30mm. Bij een aerodynamisch stuur zijn de tops vaak afgeplat. Nemen we een gemiddelde ‘dikte’ van dit afgeplatte gedeelte van 15 mm, dan wordt het frontaal oppervlak kleiner. Nu kunnen we voor enkele stuurbreedtes en stuurdrops uitrekenen wat het frontaal oppervlak is. Verschillen tussen een rond en aerodynamisch stuur zullen vooral te vinden zijn bij de tops, dus kunnen we de drops voor nu buiten beschouwing laten.

Typische C_D-waardes zijn 0,45 voor een cirkel en 0,1 voor een gestroomlijnd profiel. Voor de snelheid wordt de eerder berekende  v=10,52 m/s genomen. Het frontale oppervlak is eerder al berekend, waarbij we nu alleen die van de tops gebruiken.Naast een verschil in frontaal oppervlak is ook een verschil in de Cd-waarde tussen ronde en aerodynamische tops. Bij aerodynamisch gevormde tops is vaak sprake van een vleugelprofiel-doorsnede in plaats van een cirkel. Met de formule voor luchtweerstand en de formule voor vermogen kan voor een rond en aerodynamisch buisprofiel voor verschillende stuurbreedtes het benodigde wattage berekend worden om de weerstand van een stuur te ‘overwinnen’.

	Stuurbreedte
	380	420	460
Frond	0,319	0,353	0,387
Faero	0,051	0,055	0,059

Tabel 1 - luchtweerstand van de tops voor verschillende stuurbreedtes en profielen

	Stuurbreedte
	380	420	460
Prond	3,55	3,92	4,30
Paero	0,56	0,61	0,66

Tabel 2 - benodigde vermogen  voor verschillende stuurbreedtes en profielen om de luchtweerstand van de tops te overwinnen

Als we hier eerlijk vergelijken voor sturen van gelijke breedte is het verschil tussen een rond en aerodynamisch stuur tussen de 3 en 3,7 Watt. Bij een breed stuur maakt immers het aerodynamische gedeelte een groter deel uit van het stuur. Nemen we voor nu even een gemiddelde stuurbreedte 420 mm met bijbehorende vermogensverschil van 3,3 Watt, dan kunnen we berekenen wat deze winst betekent in tijd.

Met het aero stuur is het nu alsof ik met mijn geleverde 265 Watt totaal een 268,3 Watt aan luchtweerstandsvermogen overwin. Vullen we dit in de formule in, dan volgt een nieuwe snelheid van 10,57 m/s ofwel 38,06 km/u, een winst van 0,16 km/u. Over een uur tijd dus 160 meter. Bij deze snelheid staat dat gelijk aan 15,13 seconden.

Helaas, niet de beloofde 23 seconden.

In een volgend artikel: verder rekenen hoe ik wel aan de 23 seconden winst op een uur zou kunnen komen.